Aritmetička progresija  (makedonski)
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 10 | Nivo: Informatika, Makedonija

Содржина
Вовед .................................................................................................................3
Аритметичка прогресија............................................................................3
Збир на првите n членови во аритметичка прогресија ...............................................................................................................................5
Аритметичка средина....................................................................................8
Библиографија..................................................................................................10
1.Вовед
Било кое пресликување заедно со природните броеви во непразно множество се нарекува низа.Со други зборови низа е пресликување кога:
Природен број 1 се доделува на неговата слика a1
Природен број 2 се доделува на неговата слика a2
Вообичаено е низата да се претставува само со својата сликаи тоа во облик ( а1,а2,....аn)
За елементот an (кој е слика на бројот n) често се кажува дека општиот член на низата е
(an) = (a1, a2, ..., an, ..)
Со оглед на тоа дека сите низи се една врста функција, тоа се многу поими и особини воведени и проучувани кај функциите исто така многу се гледаат и кај низите.Овде ќе ги акцентираме две од тие особини кои се од големо значење.Станува збор за својствата монотоност и ограниченост на низата.
2.Аритметичка прогресија
Низата од реални броеви (an) = (a1, a2, . . . an, . . .) се нарекува аритметичка прогресија ако разликата на било кои два соседни членови е иста.d обично се нарекува разлика на аритметичката прогресија.На пример познат е првиот член a1 на аритметичката прогресија и неговата разлика d.Тогаш за n=1 се добива а2(бидејќи а2=а1+ d), за n=2 се добива а3(бидејќи а3= а2+d) итн.
Формулата за општиот член на аритметичката прогресија(an) се добива:
a2 − a1 = d
а3-а2=d
an−1 − an−2 = d
an − an−1 = d
an − a1 = (n − 1)d,.
an = a1 + (n − 1)d
Пример:
Пресметај го n во аритметичката прогресија ако:
Аn =25, d=2, a1 =3
Решение:
Дадените вредности ги заменуваме во формулата an =a1 +(n-1)d
25= 3+(n-1)2
n = 12
Според тоа аретметичката низа или аритметичката прогресија има облик:
(a1, a1 + d, a1 + 2d, a1 + 3d, . . . , a1 + (n − 1)d, . . .).
Аритметичката прогресија е растечка ако d е поитивно, истата низа е опаѓачка ако d е негативно. Како и во формула таучестввуваат два произволни параметри а1 и d, заклучуваме дека артиметичката прогресија е точно одредена не само кога се познати првиот член и разликата туку и кога се познати било кои два податоци за низата.

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]